Bài 1: 

a, 

CA và CE là hai tiếp tuyến cắt nhau 

=> CA=CE                                            (1)           

Tương tự, DE=DB                                (2) 

Ta có CD= CE+ ED                              (3) 

(1)(2)(3)=> CD= AC+ BD 

b, 

CA và CE là hai tiếp tuyến cắt nhau nên OC là phân giác $\hat{AOE}$ (t/c tiếp tuyến) 

Tương tự OD cũng là phân giác $\hat{EOB}$ 

Mà hai góc này kề bù nên OC vuông góc OD 

=> $\hat{COD}= 90^o$ 

c, 

$\hat{AEB}= 90^o$ vì nội tiếp chắn đường kính  

$\Delta$ ACI = $\Delta$ ECI (c.g.c) 

=> $\hat{AIC}= \hat{EIC}$ 

Mà hai góc này kề bù nên là hai góc vuông 

=> $\hat{EIO}= 90^o$ vì OC và AE vuông góc 

Tứ giác EKOI có ba góc vuông ( $\hat{IOK}, \hat{EIO}, \hat{KEI}$ ) nên là hình chữ nhật 

d, Khi bán kính OE vuông góc AB thì EKOI là hình vuông