Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lần lượt là $x$ và $y$. Khi đó, do tổng số chỗ ngồi là 600 nên ta có

$xy = 600$

Mặt khác, khi thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì đủ chỗ cho 650 người nên ta có

$(x+1)(y+1) = 650$

$<-> xy + x + y + 1 = 650$

$<-> x  + y = 49$

$<-> y = 49-x$

Thay vào biểu thức đầu ta có

$x(49-x) = 600$

$<-> -x^2 + 49x - 600 = 0$

Vậy $x = 25$ hoặc $x = 24$

Suy ra $y = 24$ hoặc $y = 25$. 

Vậy có hai trường hợp là có 24 dãy ghế, mỗi dãy có 25 ghế hoặc có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 24 ghế.

 Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lần lượt là xx và yy. Khi đó, do tổng số chỗ ngồi là 600 nên ta có

xy=600xy=600

Mặt khác, khi thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì đủ chỗ cho 650 người nên ta có

(x+1)(y+1)=650(x+1)(y+1)=650

<−>xy+x+y+1=650<−>xy+x+y+1=650

<−>x+y=49<−>x+y=49

<−>y=49−x<−>y=49−x

Thay vào biểu thức đầu ta có

x(49−x)=600x(49−x)=600

<−>−x2+49x−600=0<−>−x2+49x−600=0

Vậy x=25x=25 hoặc x=24x=24

Suy ra y=24y=24 hoặc y=25y=25. 

Vậy có hai trường hợp là có 24 dãy ghế, mỗi dãy có 25 ghế hoặc có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 24 ghế.