Đáp án + Giải thích các bước giải:

`S=30km`

`v_1=30km//h`

`v_2=20km//h`

`S'=5km`

`a,`

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

`t=S/(v_1-v_2)=30/(30-20)=3(h)`

Nơi gặp nhau cách `A`:

`S_A=v_1*t'=30*3=90(km)`

`b,`

Gọi thời gian hai xe chuyển động cho đến khi cách nhau `5km` là: `t'(h)`

Quãng đường xe đi từ `A` đi được cho đến lúc này:

`S_1=v_1*t'=30t'(km)`

Quãng đường xe đi từ `B` đi được cho đến lúc này:

`S_2=v_2*t'=20t'(km)`

Khi hai xe cách nhau `5km`:

`|S_1-S_2-S|=5`

`<=>|30t'-20t'-30|=5`

`<=>|10t'-30|=5`

`<=>` $\left[\begin{matrix}10t'-30=-5\\ 10t'-30=5\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix}t'=2,5h\\ t'=3,5h\end{matrix}\right.$

Vậy hai xe cách nhau `5km` sau `2,5h` và `3,5h` chuyển động.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Gọi `t` là thời gian hai xe gặp nhau kể từ khi chúng cùng xuất phát 

Vì hai xe chuyển động cùng chiều từ hai điểm A và B, ta có :

`t = (AB)/(v_1 -v_2} = 30/(30 - 20) = 3(h)`

Vị trí gặp nhau hai xe cách A :

`s_A = v_1 . t = 30 . 3 = 90(km)`

b. Gọi `t_1` là thời gian hai xe cách nhau `5km` kể từ khi xuất phát

- Khi hai xe chưa gặp nhau :

`( t_1 . v_2 + AB ) - t_1 . v_1 = 5`

`⇔( 20 t_1 + 30) - 30t_1= 5`

`⇔t_1 = 2,5(h)`

- Khi hai xe đã gặp nhau :

`t_1 . v_1 - ( t_2 . v_2 + AB) =5`

`⇔30t_1 - ( 20t_1 + 30) = 5`

`⇔t_1 = 3,5(h)`.