Đáp án:

\(\begin{array}{l}a){{\rm{W}}_0} = 900J\\b)v = 30m/s\\c)h = 22,5m\\d)h = 11,25m\end{array}\)

 

Giải thích các bước giải:

a)

Tại vị trí ném:

+ Động năng: \({{\rm{W}}_d} = 0J\)  (do vật được thả rơi \({v_0} = m/s\))

+ Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh = 2.10.45 = 900J\)

Cơ năng tại đây: \({{\rm{W}}_0} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 900J\)

b)

Tại vị trí ngay trước khi vật chạm đất, ta có:

+ Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

+ Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = 0\)  (do \(h = 0\) )

Cơ năng tại đây: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 900\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{900.2}}{2}}  = 30m/s\end{array}\)

c)

Tại vị trí có động năng bằng thế năng: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\)

Cơ năng tại đây: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_t} = 2mgh\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2mgh = 900\\ \Rightarrow h = \dfrac{{900}}{{2.2.10}} = 22,5m\end{array}\)

d)

Tại vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng: \({{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_t}\)

Cơ năng tại đây: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t} = 4mgh\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4mgh = 900\\ \Rightarrow h = \dfrac{{900}}{{4.2.10}} = 11,25m\end{array}\)