Đáp án + Giải thích các bước giải:

`v_1=40km//h`

`v_2=50km//h`

`s=110km`

`d=20km`

`a,` Chọn gốc tọa độ tại `A`, gốc thời gian lúc `7h`, chiều dương có hướng từ `A` đền `B`

Phương trình chuyển động của hai xe:

`x_1=40t`

`x_2=110-50*(t-0,5)`

Khi hai xe gặp nhau:

`<=>x_1=x_2`

`<=>40t=110-50*(t-0,5)`

`<=>40t=110-50t+25`

`<=>90t=135`

`<=>t=1,5h`

Vậy hai xe gặp nhau lúc: `7h+1,5h=8,5h=8h30ph`

Nơi gặp nhau cách `A:` `S'''=v_1*t=40*1,5=60km`

`b,` Hai xe cách nhau `20km`:

`d=|x_1-x_2|=|40t-110+50*(t-0,5)|=|40t-110+50t-25|=|90t-135|=20(km)`

`=>` $\left[\begin{matrix} 90t-135=20\\ 135-90t=20\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} t=31/18h\\ t=23/18h\end{matrix}\right.$

`TH1:` Hai xe cách nhau `20km` lúc: `7h+23/18h=8h16ph`

Nơi đó cách `A:` `S'=v_1*t=40*23/18~~51,11(km)`

`TH2:` Hai xe cách nhau `20km` lúc: `7h+31/18h=8h43ph`

Nơi đó cách `A:` `S''=v_1*t=40*31/18~~68,89(km)`

Đáp án:

 a. Quãng đường xe đi từ A đi được trong thời gian $30 phút = 0,5h$ là: 

$s_1 = 0,5.40 = 20 (km)$ 

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 7 giờ 30 phút. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

$x_A = 20 + 40t (km; h)$ 

$x_B = 110 - 50t (km; h)$ 

Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ 

$\Rightarrow 20 + 40t = 110 - 50t \Leftrightarrow 90t = 90$ 

$\Leftrightarrow t = 1$ 

Hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ B xuất phát được 1 giờ, tức là lúc 8 giờ 30 phút. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$x_A = 20 + 40.1 = 60 (km)$ 

b. Hai xe cách nhau 20km khi $|x_A - x_B| = 20 \Rightarrow |20 + 40t - (110 - 50t)| = 20 \Rightarrow |90t - 90| = 20$ 

*) $90t - 90 = 20 \Rightarrow 90t = 110 \Leftrightarrow t = \dfrac{11}{9}$ 

Hai xe cách nhau 20km khi xe xuất phát từ B xuất phát được $\dfrac{11}{9}h =$ 1 giờ 13 phút 20 giây, tức là lúc 8 giờ 43 phút 20 giây.

*) $90t - 90 = - 20 \Rightarrow 90t = 70 \Leftrightarrow t = \dfrac{7}{9}$ 

Hai xe cách nhau 20km khi xe xuất phát từ B xuất phát được $\dfrac{7}{9}h =$ 46 phút 40 giây, tức là lúc 8 giờ 16 phút 40 giây.

Giải thích các bước giải: