Đáp án:

$a) \ v_B=3 \ m/s$

$b) \ h_C=2,5m, v_C=5\sqrt{2} \ m/s$

Giải:

Chọn gốc thế năng tại A

a) Động năng của vật tại A:

`W_{d_A}=\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}m.10^2=50m`

Công của trọng lực:

`A_P=W_{t_A}-W_{t_B}`

`A_P=0-mgh_B=-m.10.4,55=-45,5m`

Động năng của vật tại B:

`A_P=W_{d_B}-W_{d_A}`

→ `W_{d_B}=A_P+W_{d_A}=-45,5m+50m=4,5m`

Vận tốc của vật ở đỉnh dốc:

`W_{d_B}=\frac{1}{2}mv_B^2`

→ $v_B=\sqrt{\dfrac{2W_{d_B}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.4,5m}{m}}=3 \ (m/s)$

b) Bảo toàn cơ năng:

`W_{d_A}=W_{d_C}+W_{t_C}`

`W_{d_A}=W_{t_C}+W_{t_C}=2W_{t_C}=2mgh_C`

→ `h_C=\frac{W_{d_A}}{2mg}=\frac{50m}{2m.10}=2,5 \ (m)`

`W_{d_A}=W_{d_C}+W_{d_C}=2W_{d_C}=2.\frac{1}{2}mv_C^2=mv_C^2`

→ $v_C=\sqrt{\dfrac{W_{d_A}}{m}}=\sqrt{\dfrac{50m}{m}}=5\sqrt{2} \ (m/s)$