Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm,AD=6cm .gọi H...

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm,AD=6cm .gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ A đến BD a)chúng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA và HAB đồng dạng với t

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm,AD=6cm .gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ A đến BD a)chúng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA và HAB đồng dạng với tam giác CBD b) tính DH và dtik tam giác ADH

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

 a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\):

Ta có: AD cạnh chung

\(\widehat{D}\) là góc chung

Vậy \(\Delta ADH\) đồng dạng \(\Delta BDA\) (g.c.g)

Xét hai tam giác vuông \(\Delta HAB\) và \(\Delta ABD\):

Ta có: AB cạnh chung

\(\widehat{B}\) là góc chung

Vậy \(\Delta HAB\) đồng dạng \(\Delta ABD\) (g.c.g)   (1)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\):

Ta có: DB cạnh chung

AD=BC

Vậy \(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta CBD\) (c.g.c)  (2)

Từ (1)(2) Suy ra: \(\Delta HAB\) đồng dặn \(\Delta CBD\)

b.

Định lí Py-ta-go: \(BD=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=10\)

Do \(\Delta ADH\) đồng dạng \(\Delta BDA\):

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AH}{AB}=\frac{DH}{AD}\)

\(\leftrightarrow \frac{6}{10}=\frac{AH}{8}\) và \(\frac{6}{10}=\frac{DH}{6}\)

\(\leftrightarrow AH=4,8\) và \(DH=3,6\)

\(\S_{\Delta ADH}=\frac{1}{2}.DH.AH=\frac{1}{2}.4,8.3,6=8,64 cm^{2}\)

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247