Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a.Xét ΔAHB và ΔEHB có 

BH chung

∠ABH=∠EBH (gt)

⇒ ΔAHB = ΔEHB (ch-gn)

b. Do ΔAHB = ΔEHB

⇒AB=EB

⇒ΔEAB cân B

Mà BH là phân giác góc B

⇒BH đồng thời là đường trung trực AE

c. Do ΔAHB = ΔEHB

⇒AH=HE

Xét ΔHEC có ∠HEC=90 độ

⇒HC là cạnh huyền; HE cạnh góc vuông

⇒HC>HE

⇒HC>HA

d. Xét ΔHAI và ΔHEC có

∠AHI=∠EHC ( đối đỉnh )

HA=HE

∠HAI=∠HEC = 90 độ

⇒ΔHAI = ΔHEC (gcg)

⇒AI=EC

mà AB=EB

⇒BI=BC

⇒ΔBIC cân B

mà BH là phân giác góc B

⇒BH đồng thời là đg trung trực của IC

⇒BH⊥IC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, xét t.g ABH vuông A và EBH vuông H cs:

góc ABH=EBH

BH: cạnh chung

=> = nhau (cạnh huyền-góc nhọn)

b,

t.g BAE cân B(AB=BE từ t.g = nhau câu a) có BH là đường p.g

=> BH là đường trung trực AE

c,  Δ ABH = Δ EBH => AH = HE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> HC > HE ( vì HC là cạnh huyền)(2)
Từ 1 và 2 
=> HC > HA

d,