Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{v}_{2}}=12\sqrt{61}m/s \\ 
 & \alpha =39,{{8}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{v}_{0}}=45m/s;h=100m;{{m}_{1}}=1,5kg;{{m}_{2}}=2,5kg;{{v}_{1}}=100m/s$

độ lớn động lượng của viên đạn và các mảnh:

$\begin{align}
  & p=m.{{v}_{0}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).{{v}_{0}}=(1,5+2,5).45=180kg.m/s \\ 
 & {{p}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=1,5.100=150kg.m/s \\ 
 & {{p}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}}=2,5.{{v}_{2}}(kg.m/s) \\ 
\end{align}$

xét phương chuyển động của các mảnh: 

theo hình vẽ :

$\begin{align}
  & {{p}_{2}}=\sqrt{{{p}^{2}}-p_{1}^{2}} \\ 
 & =\sqrt{{{180}^{2}}+{{150}^{2}}} \\ 
 & =30\sqrt{61}kg.m/s \\ 
\end{align}$

vận tốc mảnh 2: 

${{v}_{2}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{30\sqrt{61}}{2,5}=12\sqrt{61}m/s$

hướng bay của mảnh 2 hợp với phương ngang 1 góc: 

$\begin{align}
  & \tan \alpha =\dfrac{{{p}_{1}}}{p}=\dfrac{150}{180}=\dfrac{5}{6} \\ 
 & \Rightarrow \alpha =39,{{8}^{0}} \\ 
\end{align}$