Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Kẻ từ A đường thẳng v
Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Kẻ từ A đường thẳng vuông góc với AM cắt hai tia Bx và Cy lần lượt tại P và Q. a) CM: AP=BP và AQ=CQ. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh PC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AM = MB = MC
⇒ ΔAMB cân tại M và ΔAMC cân tại M
⇒ $\widehat{MAB} = \widehat{MBA}$ và $\widehat{MAC} = \widehat{MCA}$
Xét ΔPAB có: $\widehat{PAB} = \widehat{PBA}$ (do cùng phụ với 2 góc bằng nhau: $\widehat{MAB} và \widehat{MBA}$)
⇒ ΔPAB cân tại P ⇒ AP = BP (đpcm)
Xét ΔCAQ có: $\widehat{QAC} = \widehat{QCA}$ (do cùng phụ với 2 góc bằng nhau: $\widehat{MAC} và \widehat{MCA}$)
⇒ ΔCAQ cân tại Q ⇒ AQ = CQ (đpcm)
b,
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247