a ) xét tam giác ABD và tam giác HBD có
                       BH = BA ( gt )

                       BD là cạnh chung

                  góc ABD = góc HBD ( BD là p/g )

               → tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )

b ) ta có tam giác ABD = tam giác HBD ( c/m trên )

  → góc BAD = góc BHD

  → góc BHD = 90 độ 

→ DH ⊥ BC

C ) ta có góc ACB + góc CAB + góc BAC = 180 độ

→ góc CAB = 180 độ - góc ACB - góc BAC

→ góc CAB = 180 độ - 60 độ - 90 độ

→ góc CAB = 30 độ

mà BD là p/g

→ góc ABD = góc HBD = 30 độ / 2 = 15 độ 

ta lại có góc BAD + góc ABD + góc BDA = 180 độ

→ góc BDA = 180 độ - 90 độ - 15 độ

→ góc BDA = 75 độ

 

a,  Xét ΔABD và ΔHBD có : 

         AB = BH (gt)

        ∠ABD = ∠DBH ( gt)

         BD chung 

⇒ ΔABD = ΔHBD ( c-g-c )

b, ΔABD = ΔHBD ( cmt )  ⇒ ∠BAD = ∠BHD ( 2 góc tương ứng )

mà ∠BAD = 90 độ ( gt ) ⇒ ∠BHD = 90 độ

              Hay DH ⊥ BC

c,  ΔABC có ∠BAC = 90 độ ( gt )

⇒ ∠ABC + ∠ ACB = 90 độ ( Định nghĩa )

⇒ ∠ABC + 60 độ = 90 độ 

⇒ ∠ABC = 90 độ - 60 độ = 30 độ 

     BD là tia phân giác của ∠ABC

⇒ ∠ABD = ∠DBC = 30 độ / 2 = 15 độ

  ΔABD có ∠A = 90 độ 

⇒ ∠ABD + ∠ADB = 90 độ ( định nghĩa )

⇒ 15 độ + ∠ADB = 90 độ

⇒ ∠ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ