Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a.

 Xét ΔBDE và ΔADK có:

        $\widehat {ADK}$ = $\widehat {BDE}$ (góc đối đỉnh)

        AD = BD (gt)

        DE = DK (gt)

==>> ΔBDE = ΔADK (c.g.c)

Từ trên ta có $\widehat {KAD}$ = $\widehat {EBK}$ (góc tương ứng)

==>> AK song song BC.

b.

Xét ΔAKE và ΔECA có:

    $\widehat {EAK}$ = $\widehat {AEC}$  (góc so le trong)

    EA chung

    EK = 2DE = AC (Telet)

===>>ΔAKE = ΔECA(c.g.c)

c.

xét ΔDAK:

$\widehat {AKD}$ = $\widehat {BED}$ = $\widehat {ACB}$    (AC//DE.CB//AK) = 55 độ

$\widehat {KAD}$ = $\widehat {ABC}$ = 180 -55-65 = 60 độ

$\widehat {ADK}$ = 180 -60 -55 = 65 dộ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $DK=DE, DB=DA,\widehat{KDA}=\widehat{BDE}$

$\to\Delta DAK=\Delta DBE(c.g.c)\to \widehat{KAD}=\widehat{DBE}\to AK//BC$

b.Ta có $AK=BE=EC, AK//BC\to\widehat{KAE}=\widehat{AEC}\to\Delta KAE=\Delta CEA(c.g.c)$

c.Ta có $\hat B=180^o-\hat A-\hat C=60^o\to\widehat{KAD}=\hat B=60^o$

Theo câu b $\to \widehat{AKD}=\hat C=55^o\to \widehat{KDA}=180^o-\hat K-\hat A = 65^o$