Cho tam giác ABC( góc BAC = 90 độ), gọ D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và A
Cho tam giác ABC( góc BAC = 90 độ), gọ D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và AB; F là giao điểm của DN với AC. a. Tứ giác AEDF là hình gì? b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? c. Chứng minh M đối xứng với N qua A. d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông Giải hộ mình bài này nhaaa
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do M đx D qua AB và N đx D qua AC
⇒MD⊥AB; ND⊥AC
Xét tứ giác AEDF có
∠AED=∠AFD=∠EAF = 90 độ
⇒ AEDF là hcn
b. Do M đx D qua AB và cắt AB tại E
⇒ ME=ED
Xét ΔABC có AC//DE ( do cùng ⊥AB )
D là trung điểm của BC
⇒E là trung điểm AB
Xét tứ giác AMBD có
AB⊥MD=E
E là trung điểm của AB và MD
⇒AMBD là hình thoi
CMTT ta đc ADCN là hình thoi
c. AMBD là hình thoi ⇒ AM//BD hay AM // BC và AM=BD=BC/2
ADCN là hình thoi ⇒ AN//DC hay AN // BC và AN=DC =BC/2
⇒M, A, N thẳng hàng và AM=NA
⇒ M đx N qua A
d. Để AEDF là hình vuông
⇔AE=AF
⇔AB=AC
⇔ΔABC vuông cân A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247