Đáp án:

a) Hệ số tỉ lệ nghịch: $k=24$

b) $x=8$ khi $y=3$

Giải thích các bước giải:

a)

Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

$\to\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}\\\to \dfrac{4}{2}=\dfrac{y_2}{y_1}\\\to \dfrac{y_2}{y_1}=2\\\to y_2=2y_1$

Vì 2 giá trị tương ứng $y_1,y_2$ tổng bằng 18

$\to y_1+y_2=18\to y_1+2y_1=18\to 3y_1=18\to y_1=6\to y_2=2y_1=12$

Hệ số tỉ lệ nghịch:

$k=x_1y_1=x_2y_2=4.6=2.12=24$

b)

Hệ số tỉ lệ nghịch: $k=24$

$\to y=\dfrac{24}{x}$

Khi $y=3\to x=\dfrac{24}{y}=\dfrac{24}{3}=8$

$\\$

`a,`

`x,y` là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> y=a/x (a\ne 0)`

`=> xy=a`

Do `x_1,x_2` và các giá trị tương ứng của `x` và `y_1,y_2` là các giá trị tương ứng của `y`

`=>xy=x_1y_1=x_2y_2=a`

`=> y_1/x_2 = y_2/x_1`

`=> y_1/2=y_2/4` và `y_1+y_2=18`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

`y_1/2=y_2/4=(y_1+y_2)/(2+4)=18/6=3`

Do đó :

`y_1=2.3=6`

`y_2=3.4=12`

`=> a=4.6=24`

Vậy hệ số tỉ lệ nghịch là `24`

`b,`

`xy=a`

`=> xy=24`

`=> x=24/y`

Khi `y=3`

`=>x=24/3=8`

Vậy `x=8` khi `y=3`