Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 2 : Tự làm

Bài 3 : 

a) Gọi chiều dài chiếc thang vươn tới  là : a ( a ∈ N* )  

Ta có : Vì phần chân thang vuông góc với Tòa nhà (Cách bố trí ),theo định lý Py-Ta-Go ta có :

      $25^{2}$ = $7^{2}$ + $a^{2}$  ( Định Lý Py-Ta-Go )

⇒         625   =     49 + $a^{2}$

⇒  $a^{2}$   =     625 - 49

⇒  $a^{2}$   =        576

⇒      a          =         $\sqrt[]{576}$ 

          a          =            24    m

 Ta có : Chiều cao từ chân thang cách mặt đất 2 m (gt)

⇒ Vị trí thang có thể vươn tới tính từ mặt đấy là :  24 + 2 = 26 m

    Vậy Chiếc thang có thể vươn tới cửa sổ tầng 8 cao 26 m.

b) 

Ta có : Chiều cao tầng 7 của tòa nhà đó cao 22 m kể từ mặt đất (gt).  (1)

Ta lại có : Vị trí từ chân thang cách mặt đất 2 m (gt).                               (2)

              Từ (1) và (2) ⇒ Chiều cao từ chân thang só với tầng 7 của tòa nhà đó là : 22 - 2 = 20 m.

     Gọi chiều dài chiếc thang vươn tới tầng 7 tòa nhà là b ( b∈N*)

Ta có : Chân thang vuông góc với Tòa nhà (gt),theo định lý Py-Ta-Go ta có :

7² + 20² = b²  ( Định Lý Py-Ta-Go )

49 + 400 = b²

449          = b²

⇒ b          = $\sqrt[]{449}$ 

     b         ≈  22 m

Vậy nên chiếc thang cần thu lại ≈  25 - 22 = 3 m

               Vậy chiếc thang cần thu lại ≈ 3 m.

c)  Gọi chiều dài mà chân thang cách mặt đất là a (a ∈ N*)

Ta có : Vì phần chân thang vuông góc với Tòa nhà (Cách bố trí ),theo định lý Py-Ta-Go ta có :

    a² + 20² = 25²

            a²    = 25² - 20²

            a²    = 625 - 400

            a²    =     225

⇒       a       = √225

            a      =  15

               Vậy chiếc xe cứu hỏa cần di chuyển ra xa thêm 15 - 7 = 8 m. 

Bài 4 :

a)  Diện tích hình vuông lớn là : (a+b)²