Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{8}{15}$

⇒ $\frac{AB}{8}$ = $\frac{AC}{15}$  (T/C Tỉ Lệ thức)

⇒ $\frac{AB²}{8²}$ = $\frac{AC²}{15²}$

hay $\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$

Ta có : ΔABC vuông tại A (gt) , theo định lý Py-Ta-Go ta có :

  AB²+AC² = BC²

hay AB² + AC² = 51²

hay AB² + AC² = 2601.

Áp Dụng T/C Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Ta Đc :

$\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$ = $\frac{AB²+AC²}{64+225}$ = $\frac{2601}{289}$ = 9

⇒AB = √9.64 = √576 = 24 

 và AC = √9.225 = √2025 = 45

                  Vậy AB = 24 và AC = 45 .....

 

Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có AB² + AC² = BC²

mà AB/AC = 8/15 => AB = 8/15 * AC

⇒ (8/15 AC)² + AC² = BC²

⇒ 64/225 AC² + AC² = 51²

⇒ AC² * 289/225 = 2601

⇒ AC² = 2025

⇒ AC = 45

⇒ AB = 45 *8/15 = 24

  Chúc bạn học tốt ^^