Giải thích các bước giải:

 1) Gọi tuổi con và tuổi mẹ là x và y

=> x+y=51

Ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{2}{5}x = \frac{1}{6}y \Rightarrow x = \frac{5}{{12}}y\\
 \Rightarrow \frac{5}{{12}}y + y = 51\\
 \Rightarrow \frac{{17}}{{12}}y = 51\\
 \Rightarrow y = 36\\
 \Rightarrow x = 15
\end{array}$

Vậy tuổi 2 mẹ con lần lượt là 36 tuổi và 15 tuổi

2) Vận tốc 1 người là x (km/h)

Thì vân tốc người kia là x+3 (km/h)

SAu 2 giờ họ gặp nhau nên ta có:

$\begin{array}{l}
2x + 2\left( {x + 3} \right) = 42\\
 \Rightarrow x + x + 3 = 21\\
 \Rightarrow 2x + 3 = 21\\
 \Rightarrow 2x = 18\\
 \Rightarrow x = 9\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc từng người là 9 km/h và 12 km/h