Bài làm:

A=1-3+5-7+...+2001-2003+2005

A=(1-3)+(5-7)+...+(2001-2003)+2005

A=2×501+2005

A=1003

Do dãy 1, 3, 5,...2005 có: $\dfrac{2005-1}{2}+1=1003$ số hạng

nên 1002 số hạng đầu chia làm 501 cặp và dư 1 số.

B=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1993-1994

B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1989-1990-1991+1992)+1993-1994

B=0+0+...0+1993-1994

B=-1

Do 1, 2, 3, 4,...1994 có 1994 số hạng, nên 1992 số hạng đầu chia nhóm 4 thì vừa hay đủ và dư ra 2 số cuối là 1993 và 1994.

C=1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2002-2003-2004+2005+2006

C=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2002-2003-2004+2005)+2006

C=1+0+0+...+0+2006

C=1+2006

C=2007

Giải thích:

Công thức tính số số hạng:

Số số hạng=$\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$