$\textit{Tóm tắt:}$

$S_A=5\space cm^2=0,0005\space m^2$

$S_B=10\space cm^2=0,001\space m^2$

$h_A=10\space cm=0,1\space m$

$\underline{h_B=80\space cm=0,8\space m\space}$

$h=\space ?\space m$

                                                      $\textit{Giải:}$

Gọi $h\space(m)$ là chiều cao của cột nước ở mỗi nhánh khi nối thông nhau. $(h>0)$

(Theo nguyên lí bình thông nhau thì khi nối thông $2$ nhánh, lúc đứng yên, mực nước ở $2$ nhánh sẽ bằng nhau)

$*$Tổng thể tích nước trong $2$ nhánh lúc trước và sau khi nối là như nhau. (Bỏ qua thể tích của dây nối)

Hay $V_t=V_s$

$⇔S_Ah_A+S_Bh_B=S_Ah+S_Bh$

$⇔S_Ah_A+S_Bh_B=h(S_A+S_B)$

$⇔h=\dfrac{S_Ah_A+S_Bh_B}{S_A+S_B}$

$T/s:h=\dfrac{0,0005.0,1+0,001.0,8}{0,0005+0,001}=\dfrac{17}{30}\approx0,567\space(m)=56,7 \space(cm)$

Vậy sau khi nối thông nhau, chiều cao cột nước ở mỗi nhánh là khoảng $0,567\space m$ hay $56,7\space cm$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Tổng tiết diện của hai nhánh là: 

`S = S_1+ S_2=5 + 10 = 15 (cm^2)`

  Thể tích nước có trong hai nhánh 

`V = S_1.h_1+ S_2.h_2 = 5 . 10 + 10. 80 = 850 (cm^3)`

   Khi mở khóa K cho hai bình thông nhau thì chiều cau cột nước lúc này là: 

`h = V/S` `=``850/15` `=` `56, 67 (cm)`

   Vậy chiều cao mực nước sau khi mở khóa K là `56, 67 (cm)`