Đáp án:

 $\begin{align}
  & b){{t}_{cb}}={{40}^{0}}C \\ 
 & c){{Q}_{toa}}=30800J \\ 
 & d){{m}_{nc}}=0,73kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{Al}}=0,25kg;{{t}_{Al}}={{180}^{0}}C;{{t}_{nc}}={{30}^{0}}C;{{t}_{cb}}={{40}^{0}}C$

a) Nhiệt năng của quả cầu nhâm giảm 

Nhiệt năng của nước trong bình tăng 

do sự truyền nhiệt từ quả cầu nhôm sang nước

b) nhiệt độ cân bằng của hệ: ${{t}_{cb}}={{40}^{0}}C$

Vật thu nhiệt là nước vì nhiệt độ nước tăng 

vật tỏa nhiệt là quả cầu nhôm vì nhiệt độ củ quả cầu giảm

c) nhiệt lượng tỏa:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}.({{t}_{Al}}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & =0,25.880.(180-40) \\ 
 & =30800J \\ 
\end{align}$

d) khi có sự cân bằng nhiệt:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow 30800={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\ 
 & 30800={{m}_{nc}}.4200.(40-30) \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{nc}}=0,73kg \\ 
\end{align}$