Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC) , gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D A) tứ giác ADEC là hình gì ?vì
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC) , gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D A) tứ giác ADEC là hình gì ?vì sao? B) gọi D là trung điểm của DC . Tình độ dài của FG , biết BC = 8 cm? C) tìm điều kiện của tam giác để tứ giác ABEC là hình vuông?
Lời giải 1 :
Xét tứ giác ADCE có:
DF = FE (gt)FA = CF (gt)
=> Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường
=> ADCE là hbh (1).
Ta có AD =1/2BC=> AD = CD=> Tg ADC cân tại DLại có đtt DF
=> DF đồng thời là đường cao hay DE vuông góc với AC (2)Từ (1) và (2)
suy ra:ADCE là hình thoi. Để hình thoi ACDE là hình vuông thìgóc D = 90*
=> AD đồng thời là đường cao trong tg vuông ABC
=> tg ABC là tg vuông cân tại A thì tứ giác ADCE là hình vuông.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác ADCE có:
DF = FE (gt)FA = CF (gt)=> Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường=> ADCE là hbh (1).
Ta có AD =1/2BC=> AD = CD=> Tg ADC cân tại DLại có đtt DF => DF đồng thời là đường cao hay DE vuông góc với AC (2)Từ (1) và (2) suy ra:ADCE là hình thoi. Để hình thoi ACDE là hình vuông thìgóc D = 90*=> AD đồng thời là đường cao trong tg vuông ABC=> tg ABC là tg vuông cân tại A thì tứ giác ADCE là hình vuông.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247