Bài giải:

Gói số phần thưởng chia được là `x`

`x ∈ ƯCLN(24 ; 48 ; 36)`

`24 = 2^{3} . 3`

`48 = 2^{4} . 3`

`36 = 2^{2} . 3^{2}`

`ƯCLN(24;48;36) = 2^{2} . 3 = 12`

Vậy có thể chia nhiều nhất `12` phần thưởng

Mỗi phần thưởng có số vở là:

`24 : 12 = 2` (quyển)

Mỗi phần thưởng có số bút bi là:

`48 : 12 = 4` (bút bi)

Mỗi phần thưởng có số gói bánh là:

`36 : 12 = 3` (gói bánh)

 

$\text{Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x ∈ N*). Ta có:}$

$24 \vdots x$ , $48 \vdots x$ , $36 \vdots x$

⇒ $\text{x là ƯCLN(24; 48; 36)}$

$\text{Xét:}$

${24 = 2^{3}.3}$

${48 = 2^{4}.3}$

${36 = 2^{2}.3^{2}}$

⇒ ${ƯCLN(24; 48; 36) = 2^{2}.3 = 12}$

$\text{Vậy chia được nhiều nhất 12 phần thưởng có:}$

$24 : 12 = 2$ ($\text{quyển vở}$)

$48 : 12 = 4$ ($\text{bút bi}$)

$36 : 12 = 3$ ($\text{gói bánh}$)