Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

xy +4x = 35 + 5y 

⇒ xy + 4x - 5y = 35

⇒ xy + 4x - 5y = 15 + 20

⇒ xy + 4x - 5y - 20 = 15 

⇒ x (y-4) - 5(y-4) = 15

⇒ (x-5)(y-4)           = 15

⇒ y-4 = $\frac{15}{x-5}$ 

⇒ y  = $\frac{15}{x-5}$ +4

        Để x,y ∈ Z ⇔ 15 chia hết cho x-5

hay x-5 ∈ Ư(15) ∈ {±1;±3;±5;±15}

 Ta có bảng sau :

x-5          -15          -5          -3          -1          1          3          5         15 

  x            -10          0          -2           -4          6          8        10         20

  y             -3            1         -1          -11        19         9          7          5

                                 Mà x,y là Số Tự Nhiên ⇒ x,y ∈ {(0;1);(6;19);(8;9);(10;7);(20;5)}

                                            Vậy ............

xy + 4x = 35 + 5y 

⇔ xy + 4x = 5y + 35

⇔ -5y + xy + 4x - 35 = 0

⇔ ( x-5)y + 4x - 35 = 0

⇒  hai trường hợp : TH1: x-5=0    ⇒ x=5

                                 TH2: y+4=0       y=-4

 Tự kết luận nha