Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `6:`

`t_1=4h`

`t_2=3h`

Gọi độ dài quãng sông `AB` là: `S(km)`

       vận tốc cano khi nước không chảy và vận tốc nước chảy là: `v_1;v_2(km//h)`

Thời gian đi ngược dòng hết `4` giờ nên:

`S/(v_1-v_2)=4`

`=>S=4*(v_1-v_2)` $^{(1)}$

Thời gian đi xuôi dòng hết `3` giờ nên:

`S/(v_1+v_2)=3`

`=>S=3*(v_1+v_2)` $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$, ta có:

`4*(v_1-v_2)=3*(v_1+v_2)`

`<=>4v_1-4v_2=3v_1+3v_2`

`<=>v_1=7v_2`

`=>v_1+v_2=7v_2+v_2=8v_2`

Một cụm bèo trôi từ `B` đến `A` hết:

Từ: `S/(v_1+v_2)=S/(8v_2)=3`

`=>S/v_2=3*8=24h`

Vậy cụm bèo trôi từ `B` đến `A` hết `24h`

Bài `7:`

`v_2=3km//h`

`t_1=1h45ph=1,75h`

`t_2=2h`

Gọi vận tốc cano khi nước không chảy là: `v_1(km//h)`

Do vận tốc chuyển động tỉ lệ nghịch với thời gian chuyển động trên một quãng đường nên tỉ lệ thời gian cano xuôi dòng với ngược dòng bằng tỉ lệ vận tốc cano ngược dòng với xuôi dòng:

`t_1/t_2=v_(ngược dòng)/v_(xuôi dòng)`

`<=>(1,75)/2=(v_1-v_2)/(v_1+v_2)`

`<=>(1,75)/2=(v_1-3)/(v_1+3)`

`=>1,75*(v_1+3)=2*(v_1-3)`

`<=>1,75*v_1+5,25=2*v_1-6`

`<=>0,25*v_1=11,25`

`<=>v_1=45(km//h)`

Vậy vận tốc riêng của ca nô bằng `45km//h`.

Đáp án:

Bài 6.
Gọi vận tốc thực của thuyền là $v_1 (km/h)$

Vận tốc của dòng nước là $v_2 (km/h)$

Vận tốc thuyền khi xuôi  dòng là: $v_1 + v_2 (km/h)$ 

Vận tốc thuyền khi ngược  dòng là: $v_1 - v_2 (km/h)$

Quãng đường xuôi dòng là: $3(v_1 + v_2) (km)$ 

Quãng đường ngược  dòng là: $4(v_1 - v_2) (km)$ 

Cì quãng đường không đổi nên ta có: 

$3(v_1 + v_2) = 4(v_1 - v_2)$ 

$\Leftrightarrow 3v_1 + 3v_2 = 4v_1 - 4v_2$ 

$\Leftrightarrow 3v_2 + 4v_2 = 4v_1 - 3v_1$ 

$\Leftrightarrow v_1 = 7v_2$ 

Độ dài quãng sông là: 

$s = 3(v_1 + v_2) = 3(7v_2 + v_2) = 24v_2 (km)$ 

Thời gian cụm trôi theo dòng nước từ B đến A là: 

$t_2 = \dfrac{s}{v_2} = \dfrac{24v_2}{v_2} = 24 (h)$ 

Bài 7. 
Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ
Gọi vận tốc riêng của ca nô là $v (km/h)$ 

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $v + 3 (km/h)$ 

Vận tốc ca nô khi ngược  dòng là: $v - 3 (km/h)$ 

Quãng đường ca nô xuôi dòng là: $1,75(v + 3) (km)$ 

Quãng đường ca nô ngược  dòng là: $2(v - 3) (km)$ 

Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có:

 $1,75(v + 3) = 2(v - 3)$ 

$\Leftrightarrow 1,75v + 5,25 = 2v - 6$ 

$\Leftrightarrow 2v - 1,75v = 5,25 + 6$ 

$\Leftrightarrow 0,25v = 11,25$ 

$\Leftrightarrow v = 45$ 

Vậy vận tốc riêng của ca nô là $v = 45km/h$

Giải thích các bước giải: