cho hình thang vuông ABCD có A bằng D bằng 90 độ ,AB bằng 1/2 CD DHvuông góc với AC M ,N lần lượt là trung điểm của HC và HD 1 Chứng minh tứ giác ABMN hình b
cho hình thang vuông ABCD có A bằng D bằng 90 độ ,AB bằng 1/2 CD DHvuông góc với AC M ,N lần lượt là trung điểm của HC và HD 1 Chứng minh tứ giác ABMN hình bình hành 2) Chứng minh N là trực tâm của tam giác ABD 3)Chứng minh BMD bằng 90 độ 4)cho CD = 16 AD = 6 tính diện tích ABCD
Lời giải 1 :
1) $N$ là trung điểm của $DH$
$M$ là trung điểm của $HC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $\Delta DHC$
$\Rightarrow NM\parallel=\dfrac{1}{2}DC=AB$
$\Rightarrow $ tứ giác $ABMN$ là hình bình hành.
2) $MN\parallel DC$
$DC\bot AD$
$\Rightarrow MN\bot AD$
$DH\bot AC$
$\Rightarrow \Delta ADM$ có đường cao $DH$ và $MN$
$DH\cap MN=N$
$\Rightarrow N$ là trực tâm $\Delta ADM$
3) $\Delta ADM$ có $N$ là trực tâm
$\Rightarrow AN\bot DM$
Mà $AN\parallel MB$ (tứ giác $ABMN$ hình bình hành)
$\Rightarrow MB\bot DM$
$\Rightarrow \widehat{BMD}=90^o$
4) $S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD)AD}{2}=\dfrac{(8+16)6}{2}=72$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247