Ta có: $A=$$\frac{6n-1}{3n+2}$=$\frac{2.(3n+2)-5}{3n+2}$=$2-\frac{5}{3n+2}$ 

Để A nguyên ⇒3n+2∈Ư(5)={±1;±5}

3n+2=1⇒n=-1/3 (loại)

3n+2=-1⇒n=-1 (tm)

3n+2=5⇒n=1 (tm)

3n+2=-5⇒n=-7/3 (loại)

Vậy n∈{-1;1}

*Giải thích:

Tách 6n-1=2.(3n+2)-5 vì: ta phải tách trên tử sao cho tạo thành 1 số nhân với mẫu.

khi phân tích 6n-1 ra thành 2.(3n+2), khi ta nhân 2.(3n+2) thì kết quả bằng 6n+4 mà đề bài cho là: 6n-1 nên phải trừ đi 5 thì mới bằng ban đầu

(Tách số thứ nhất trước, số còn lại thừa hay thiếu thì thêm bớt vào)

A=$\frac{6n-1}{3n+2}$=$\frac{6n+4-5}{3n+2}$    (thêm 4 và -5 thì vẫn là -1)

   =$\frac{(6n+4)-5}{3n+2}$

   =$\frac{2.(3n+2)-5}{3n+2}$              (đặt 2 ra ngoài)

Vì 2.(3n+2) chia hết cho 3n+2

nên 5 chia hết cho 3n+2

=>3n+2∈Ư(5)={±1;±5}

→3n+2=-1⇒n=-1

→3n+2=1⇒n=-1/3 (loại)

→3n+2=-5⇒n=-7/3 (loại)

→3n+2=5⇒n=1

Vậy n∈{±1}.