Đáp án, giải thích các bước giải: 

Bài 1:           Giải 

Xét tư giác AEDF có:

DF//AE; DE//AF => AEDF là hình bình hành

Gọi O là giao của AD và EF => IA=ID và IE=IF

Xét tgiac AEDF có:

IE=IF => AI là đường trung tuyến của tgiac AEF

mà AI là phân giác của góc BAC

=> tgiac AEF cân tại A (tg có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tgiac đó là tgiac cân) ⇒ AD⊥EF (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

=> AEDF là hình thoi (Hình bh có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi)

=> EA=ED

Xét tgiac AEI và tgiac DEI ta có:

EA=ED

IA=ID

EI chung 

=> tgiac AEI=tgiac DEI (c.c.c) ⇒góc AEF=góc DEF => EF là phân giác của góc AED

                                   ~~~~~~~Hết~~~~~~~