Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ, AB = 6cm và AC = 8cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Đường thẳng đi qua M vuông góc với BC cắt A
Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ, AB = 6cm và AC = 8cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Đường thẳng đi qua M vuông góc với BC cắt AB; CB kéo dài lần lượt tại N và D. a) Tính độ dài cạnh BC b)Chứng minh: Tam giác ABC = Tam giác AMN c)Chứng minh: MB vuông góc với NC d)AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Chứng minh AH = HD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo định lí py-ta- go ta có
BC=\(\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}\)=\(\sqrt{^{2}+8^{2}}\)=10
Ta có góc ABC= góc NBD( ĐĐ)
=> GÓC ACB= góc BND( =90⁰- GÓC ABC=90⁰- GÓC NBD)
Xét 2 tam giác Vuông ABC và AMN
AB= AM
Góc ACB= góc NBD
=> tam giác ABC= Tam giác AMN( GN_CGV)
Gọi giao điểm của MB và CN =H
Tam giác HCB và tam giác DMB có
Góc HBC= góc DBM(ĐĐ)
Góc BCN= Góc BMN(Cùng nhìn cạnh BN)
=> GÓc CHB= Góc BDM
Mà góc BDM=90⁰
=> góc CHB=90⁰
Hay BM vuông góc CN
GỌI AK là đường cao tam giác ABC
Ta có MD vuông góc BC
AK vuông góc BC=> AK//MD
=> góc KAD= Góc KDA( đồng vị)
=> tam giác KAD có 2 góc đáy bằng nhau
=> tam giác KAD cân tại K
=> KA=KD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247