cho ΔABC vuông cân tại A trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa A là BC. Vẽ các tia Bx và Cy cùng ⊥BC. Lấy M ∈ BC (M khác B, C) đường thẳng ⊥ với AM tại A cắt Bx, C
cho ΔABC vuông cân tại A trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa A là BC. Vẽ các tia Bx và Cy cùng ⊥BC. Lấy M ∈ BC (M khác B, C) đường thẳng ⊥ với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K a/Chứng minh: Δ ABM= ΔACK , Bm=CK b/ A là trung điểm của HK c/ Gọi P là giao điểm AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK Chứng minh: PQ song song với BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{BAM}=\widehat{CAK}(+\widehat{MAC}=90^o)$
$\widehat{ABM}=\widehat{ACK}=45^o, AB=AC,\Delta ABC$ vuông cân tại A
$\to \Delta ABM=\Delta ACH(g.c.g)$
Chứng minh tương tự $\to\Delta AHB=\Delta AMC(g.c.g)$
$\to AH=AM=AK\to A$ là trung điểm HK
c.Ta có :
$MA=AH=AK, MA\perp HK\to\Delta MHK$ vuông cân tại M
$\to \widehat{AMQ}=45^o=\widehat{AHP}$
Mà $AH=AM, \widehat{HAP}=\widehat{MAQ}\to\Delta AHP=\Delta AMQ(g.c.g)\to AP=AQ$
$\to\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{AQ}{AC}\to PQ//BC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247