Câu a)
Xét tam giác AMI và tam giác ANI có :
AM = AN ( GT )
AI : chung
MI = NI ( do I là trung điểm MN )
=> tam giác ΔAMI = ΔANI ( c-c-c )
Câu b)
Do ΔAMI = ΔANI ( CM ở câu a )
=> góc AIM = góc AIN ( cặp góc tương ứng )
Mà góc AIM + góc AIN = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> 2. góc AIM = 180 độ
=> góc AIN = 90 độ
=> AI vuông góc MN

Bài 1:

`a )` Xét `ΔAMI` và `ΔANI` có :

`AM=AN`

`AI` là cạnh chung

`MI=NI`

`⇒ ΔAMI = ΔANI ( c.c.c)`

`b)` Vì `ΔAMI=ΔANI ⇒ \hat{AIM}=\hat{AIN}` mà `\hat{AIN}+\hat{AIM}=180^0 ⇒ ` Ta có :

`⇒ \hat{AIN}+\hat{AIM}=180^0`

`⇔ \hat{AIN} . 2=180^0`

`⇔ \hat{AIN}=90^0`

`⇔ \hat{AIM}=90^0` hay `AI⊥MN` ( điều phải chứng minh )

 Lưu ý : ở bài này ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân để suy ra `\hat{AMI}=\hat{ANI}`