Câu 1: Đêm, thành phố đầy sao --> Đêm ở câu này là thành phần của câu là trạng ngữ dùng để chỉ thời gian 
Câu 2: Đêm. Thành phố đầy sao --> Đêm được tách ra thành câu đặc biệt dùng để xác định thời gian nơi chốn

Cách viết 1 đêm là thành phần trạng ngữ chỉ thời gian đêm rối

Cách viết 2, chữ " Đêm " được tách riêng ra thành câu đặc biệt, nhấn mạnh thời gian mà tác giả muốn nói đến là ban đêm .