Giải thích các bước giải:

 a. Tứ giác ABMC có hai đường chéo BC và AM cắt nhau tại mổi đường nên ABMC là hình bình hành

Nên AC=BM và AC//BM (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

b. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\):

Ta có: 

AM cạnh chung

BM=AC

AB=MC 

Vậy \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.c.c)

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta HDA\) và \(\Delta KDA\):

Ta có: 

AD=DM

\(\widehat{HDA}=\widehat{KDA}\)

Vậy \(\Delta HDA\) = \(\Delta KDA\) (cạnh huyền.góc nhọn)

Vậy DH=DK (cạnh tương ứng)   (1)

Ta có: BD=CD (hai đường chéo cắt  tại trung điểm mổi đường, D là giao điểm hai đường chéo)   (2)

BD+DK=BK   (3)

CD+DH=CH   (4)

Từ (1)(2)(3)(4) Suy ra: CH=BK 

d. Tứ giác AHMK có hai đường chéo HK, AM cắt nhau tại trung điểm mổi đường)

Vậy AHMK là hình bình hành 

Vậy HM//AK (hai cạnh đối hình bình hành song song nhau)