Trang chủ Toán Học Lớp 6 tính bằng cách hợp lí C1=A=1 trên 3.5+1 trên 5.7+........+1...

tính bằng cách hợp lí C1=A=1 trên 3.5+1 trên 5.7+........+1 trên 49.51 C2=A=1 trên 1.2-1 trên 2.3-1 trên 3.4-..........- 1 trên 49.50 ai làm đc mik vote 5 sao

Câu hỏi :

tính bằng cách hợp lí C1=A=1 trên 3.5+1 trên 5.7+........+1 trên 49.51 C2=A=1 trên 1.2-1 trên 2.3-1 trên 3.4-..........- 1 trên 49.50 ai làm đc mik vote 5 sao và giải thik chi tiết từng bc giải cảm ơn

Lời giải 1 :

Câu 1: 

Ta có:

$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$

= $\frac{n+2}{n.( n+2)}$-$\frac{n}{n.( n+2)}$   

= $\frac{n+2-n}{n.( n+2)}$

= $\frac{2}{n.( n+2)}$  

⇒ $\frac{1}{n.( n+2)}$= $\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$

Áp dụng công thức ta vừa tính được, ta có:

A= $\frac{1}{3.5}$ + $\frac{1}{5.7}$ + ... + $\frac{1}{49.51}$ 

⇔ 2.A= $\frac{2}{3.5}$ + $\frac{2}{5.7}$ + ... + $\frac{2}{49.51}$ 

⇔ 2.A= $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{7}$ + ... + $\frac{1}{49}$ - $\frac{1}{51}$  

⇔ 2.A= $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{51}$ 

⇔ 2.A= $\frac{16}{51}$ 

⇔ A= $\frac{8}{51}$ 

Câu 2:

$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$

= $\frac{n+1}{n.( n+1)}$-$\frac{n}{n.( n+1)}$   

= $\frac{n+1-n}{n.( n+1)}$

= $\frac{1}{n.( n+1)}$  

⇒ $\frac{1}{n.( n+1)}$= $\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$

Ta có: A= $\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+...+$\frac{1}{49.50}$

= $\frac{1}{1.2}$-( $\frac{1}{2.3}$+...+$\frac{1}{49.50}$)

= 1-$\frac{1}{2}$-( $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+....+$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$)

= 1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-....-$\frac{1}{49}$+$\frac{1}{50}$

= 1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{50}$

= $\frac{1}{50}$

Thảo luận

-- Nhân lên để tử số các phân số bằng 2, sau đó mới áp dụng công thức mình vừa chứng minh
-- nhân kiểu nào bn
-- nhân cả 2 vế
-- mik vẫn chưa hiểu
-- bn thử nhân cho mik
-- rõ ràng thế r mà
-- bạn thử đi mà
-- nhân 2 ở tử các phân số thôi

Lời giải 2 :

C1 + C2:

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247