Xét tam giác AHC vuông tại H

⇒ HAC +HCA=90độ

  Mà HAC +HAB =90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

  ⇒ BAH =HCA

   suy ra KCA =KAH=BAK (HAC/2)

 mà BAK +KAH+HAC =90

    suy ra KCA+KAC=90

@hd247
Bn hc tốt 

     SUY RA AKC =90

      suy ra AK VUÔNG GOC VỚI CK

Gửi cậu 🙆‍♀️💜

$\text{Trong ΔAHC vuông tại H có:}$

$\text{$\widehat{HAC}$+$\widehat{HCA}$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)}$

$\text{mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$ = $90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$

$\text{→$\widehat{BAH}$=$\widehat{HCA}$}$

$\text{mà $\widehat{BAK}$=$\widehat{HAK}$ (AK phân giác)}$

$\text{      $\widehat{BCK}$=$\widehat{ACK}$ (CK phân giác)}$

$\text{→$\widehat{BCK}$=$\widehat{ACK}$=$\widehat{BAK}$=$\widehat{HAK}$}$

$\text{Ta có: $\widehat{BAK}$+$\widehat{HAK}$+$\widehat{HAC}$= $90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$

$\text{mà ta có: $\widehat{ACK}$=$\widehat{BAK}$ (cmt)}$

$\text{và $\widehat{HAK}$+$\widehat{HAC}$=$\widehat{KAC}$}$

$\text{→$\widehat{KAC}$+$\widehat{KCA}$ = $90^0$}$

$\text{→$\widehat{AKC}$=$90^0$ (hai góc phụ nhau)}$

$\text{→AK ⊥ CK (đ.p.c.m)}$