Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD. Chứng minh rằng MP=NQđiểm
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD. Chứng minh rằng MP=NQđiểm
Lời giải 1 :
Đáp án:
- Xét tam giác BDE có M,N là trung điểm của DE và BE
suy ra MN là đường trung bình
nên MN // BD hay MN// AB ( do D thuộc AB) (1)
- Xét tam giác CDE có N,Q la trung điểm của BE và CD
nên NQ là đường trung bình
nên NQ // EC hay NQ // AC (2)
mà AB vuông góc AC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra MN vuông góc NQ
- Chứng minh tương tự ta thu được: MN vuông góc NP, NP vuông PQ
suy ra tứ giác MNPQ có 4 góc vuông
suy ra MNPQ là hình chữ nhật
suy ra hai đường chéo cửa hinhd chữ nhật là MP và NQ bằng nhau
vậy MP=NQ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247