Giải thích các bước giải:

Câu 13:
a. AH là đường cao của \(\Delta ABC\) cân tại A ứng với cạnh BC nên AH đồng thời cũng là đường phân giác
Vậy \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b. Ta có: AH cũng đồng thời là đường trung  tuyến vậy HB=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(\Delta AHC\):
\(AC=\sqrt{AH^{2}+HC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\) cm
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHE\):
AD=AE 
AH cạnh chung
Vậy \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHE\) (c.g.c)
Vậy AE=AD (cạnh tương ứng)
d. Ta có: 

AD=AE

AB=AC

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\):

Ta có : \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Theo định lí Ta-let, từ đó suy ra DE//BC