Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ÁP dụng định lí pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A

AB^2 + AC^2 = BC^2

1^2 +1^2 = BC^2

BC^2 = 2

BC = căn 2

trong tam giác cân thì đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến 

mà trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh đó nên

AH = 1/2 BC

AH = 1/2 căn 2 

AH = 0.7 ( phần này là mình đổi ra số thập phân nên có thể không cần trên lớp nhưng vẫn đúng nha)

Đáp án:

$BC=\sqrt{2}(cm)$

$AH=$ $\sqrt[]{\dfrac{1}{2}}(cm)$ 

Giải thích các bước giải:

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow AB = AC = 1 (cm)$

Áp dụng định lý $Py-ta-go$ cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow$ $1+1=BC^2=2(cm)$

$\Rightarrow$ $BC=\sqrt{2}(cm)$

$\Delta ABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao

$\Rightarrow$ $AH$ cũng là đường trung tuyến xuất phát từ $A$ đến cạnh $BC$

$\Rightarrow$ $BH=HC=$$\dfrac{BC}{2}=$ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}(cm)$ 

$\Delta AHC$ vuông tại H

Áp dụng định lý $Py-ta-go$ cho $\Delta AHC$ vuông tại $H$

$\Rightarrow$ $AH^{2}+HC^2=AC^2$ 

$\Rightarrow$ $AH^{2}=1-$ $ (\dfrac{\sqrt{2}}{2})^{2}=$$\dfrac{1}{2}(cm)$ 

$\Rightarrow$ $AH=$ $\sqrt[]{\dfrac{1}{2}}(cm)$ 

Vậy $BC=\sqrt{2}(cm)$

$AH=$ $\sqrt[]{\dfrac{1}{2}}(cm)$