Giải thích các bước giải:

  Vẽ hình bình hành ACMB; Gọi giao của tia phân giác của góc A và BC là H

Ta có: BC = CE (gt) ⇒ ΔBCE cân tại C ⇒ $\widehat{CBE}$ = $\widehat{BEC}$ 

 Vì ACMB là hình bình hành ⇒ AC ║BM hay AE ║BM

                 ⇒ $\widehat{MBE}$ = $\widehat{BEC}$  mà $\widehat{MBE}$ = $\widehat{BEC}$ \

                    ⇒  $\widehat{MBE}$= $\widehat{MBE}$

                        ⇒ BO là tia phân giác của $\widehat{CBM}$ (1)

 Tương tự, ta chứng minh được:  CO là tia phân giác của $\widehat{BCM}$ (2)

     Từ (1) và (2) và O là giao của BE với CD ⇒ MO là phân giác của $\widehat{BMC}$

              ⇒ MO ║ tia phân giác của $\widehat{BAC}$ ⇒ M; O ; K thẳng hàng 

Ta lại có: $\widehat{CMK}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{BMC}$

                mà $\widehat{BMC}$  = $\widehat{BAC}$  (vì ACMB là hình bình hành)

    ⇒ $\widehat{CMK}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{HAK}$

                 mặt khác: $\widehat{HAK}$ = $\widehat{MKC}$ ( vì MK ║ tia phân giác của góc A)

              ⇒ $\widehat{CMK}$ = $\widehat{MKC}$ ⇒ Δ CKM cân tại C ⇒ CK = CM

                              mà CM = AB (vì ACMB là hình bình hành) ⇒ CK = AB (đpcm)