_Xin chào! Xin chào! ^^_

* Bạn tham khảo nha *

$1/$

Dãy số trên là : $2, 3, 6, 8, 8, 4, 2, 8, 6, 8, 8, 4, 2, 8, ...$

Ta thấy: Từ số hạng thứ $3$ trở đi, dãy $6, 8, 8, 4, 2, 8$ được lặp lại. Nhưng kể từ số hạng thứ $3$, nên ta bỏ $2$ và $3$ đi khi tính, Giải

Tính đến $2017$ ta viết được số số là :

$( 2017 - 2 ) : 6 = 335$ ( dư $5$ )

Vậy, khi tính đến $2017$ ta đã đếm được $2, 3$ và $335$ cụm $6, 8, 8, 4, 2, 8$ và thêm $5$ số tiếp theo của dãy. Số thứ $5$ của dãy tiếp theo chính là số thứ $2017$ của dãy số. 

$⇒$ Số hạng thứ $2017$ của dãy số là số $2$.

$2/$

Quy luật của bài toán này ở dạng tỉ lệ nghịch. Tức, số khúc gỗ thêm vào bao nhiêu thì số nhát cưa sẽ bớt đi bấy nhiêu.

Ví dụ. $72$ khúc gỗ. Ta muốn cắt từ $1$ khúc gỗ thì cần $71$ nhát cưa.

                                  Ta muốn cắt từ $2$ khúc gỗ thì cần $70$ nhát cưa.

Giải

Số nhát cưa thật bớt đi so với số nhát cưa với $1$ khúc gỗ là :

 $71 - 53 = 18$ ( nhát )

Ban đầu An có số khúc gỗ là :

 $18 + 1 = 19$ ( khúc gỗ )

Đáp số : $19$ khúc gỗ.

Bài 1:

2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8.....

Kể từ số hạng thứ $3$ của dãy cụm (6,8,8,4,2,8) được lặp lại.

Ta có $(2017-2):6=335 $dư $5$

Vậy tính đến số $2017$ ta đã viết được số 2, 3 và $335$ cụm (6,8,8,4,2,8).Số thứ $2017$ là số thứ $5$ của cụm tiếp theo.Do đó số $2017$ là số $2$.

Bài 2:

Nếu $72$ khúc gỗ cắt từ $1$ khúc gỗ ban đầu thì cần $71$ nhát cưa

Nếu $72$ khúc gỗ cắt từ $2$ khúc gỗ ban đầu thì cần $70$ nhát cưa

Như vậy cứ $1$ khúc gỗ tăng lên thì $1$ nhát cưa giảm đi.

Số nhát cưa thực tế giảm đi so với số nhát cưa nếu cắt từ $1$ khúc gỗ là:

   $71-53=18$ (nhát)

Vậy ban đầu An có $1+18=19$ khúc gỗ