Đáp án: $9\left( {xe} \right)$

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số xe lúc đầu là $x\left( {xe} \right)\left( {x \in N*} \right)$

Lúc đầu mỗi xe cần chở: $\dfrac{{36}}{x}$ (tấn)

Lúc làm thì có $x + 3\left( {xe} \right)$ nên mỗi xe cần chở số tấn là:

$\dfrac{{36}}{{x + 3}}$ (tấn)

Vì thực tế mỗi xe chở ít hơn 1 tấn nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{36}}{x} - \dfrac{{36}}{{x + 3}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{36\left( {x + 3} \right) - 36x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow 36x + 108 - 36x = {x^2} + 3x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 108 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 9} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 9\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

Vậy lúc đầu đội có $9\left( {xe} \right)$

Đáp án +Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu đội có là `x ( xe; x > 0; x ∈ N )`

Số xe lúc sau đội có là `x + 3`

Số tấn hàng lúc đầu đội phải chở là `36/x`

Số tấn hàng lúc sau đội phải chở là `36/(x + 3)`

Vì lúc sau mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn so với dự định nên ta có phương trình:

`36/(x + 3) + 1 = 36/x`

`⇔ (36x)/[x(x + 3)] + [x(x + 3)]/[x(x + 3)] = [36(x + 3)]/[x(x + 3)]`

`⇔ 36x + x(x + 3) = 36(x + 3)`

`⇔ 36x + x^2 + 3x = 36x + 108`

`⇔ x^2 + 3x - 108 = 0`

`⇔ x^2 - 9x + 12x - 108 = 0`

`⇔ x(x - 9) + 12(x - 9) = 0`

`⇔ (x + 12)(x - 9) = 0`

$⇔ \left[\begin{matrix} x + 12 = 0\\ x - 9 = 0\end{matrix}\right. ⇔ \left[\begin{matrix} x = -12 ( loại )\\ x = 9 ( thỏa mãn )\end{matrix}\right.$

Vậy lúc đầu đội có `9` xe