Đáp án:

 vị trí ban đầu: 40cm

Vị trí lúc sau : 20cm

Tiêu cự 30cm

Giải thích các bước giải:

a.Đầu tiên ta vẽ ảnh của vật tại vị trí đầu tiên cùng với thấu kính và trục chính.

- Tiếp đó ta vẽ vài đường đi của tia sáng đi qua thấu kính và tới ảnh àm ta đã vẽ.

- CÁc tia sáng ta vữa vẽ sẽ đồng quy tại một điểm, điểm đó chính là điểm B. 

- TA vẽ ảnh thứ 2 tương ứng với vị trí thứ 2 của vật

-LÀm tương tự trên ta vẽ được vị trí thứ 2 của vật.

Qua đó ta thu được sơ đồ ảnh theo yêu cầu cảu đề.

b.Vì hai ảnh cao bằng nhau nên ta có:

\[\frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{{h_2}}}{h} \Rightarrow \frac{{{d_1}}}{d} =  - \frac{{{d_2}}}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{{120}}{d} =  - \frac{{( - 60)}}{{d'}} \Rightarrow d = 2d'\]

TA có công thức thấu kính:

\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{{d_1}}}\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} + \frac{1}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{d} + \frac{1}{{{d_1}}} = \frac{1}{{d'}} + \frac{1}{{{d_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2d'}} + \frac{1}{{120}} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{{60}} \Rightarrow d' = 20cm\]

VỊ trí ban đầu của vật :

\[d = 2d' = 40cm\]

Tiêu cự của vật:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{120}} \Rightarrow f = 30cm\]