Đáp án:

a) $ \triangle ABC=\triangle CDA$ (g.c.g)

b) M là trung điểm của AC

c) M là trung điểm của IK 

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABC$ và $\triangle CDA$:

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (so le trong)

$AC$: chung

$\widehat{ACB}=\widehat{CAD}$ (so le trong)

$\to \triangle ABC=\triangle CDA$ (g.c.g)

b)

$\triangle ABC=\triangle CDA$ (cmt)

$\to BC=DA$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\triangle AMD$ và $\triangle CMB$:

$\widehat{AMD}=\widehat{CMB}$ (đối đỉnh)

$AD=CB$ (cmt)

$\widehat{MAD}=\widehat{MCB}$ (so le trong)

$\to \triangle AMD=\triangle CMB$ (g.c.g)

$\to AM=CM$ (2 cạnh tương ứng)

$\to$ M là trung điểm của AC

c)

Xét $\triangle AMI$ và $\triangle CMK$:

$\widehat{AMI}=\widehat{CMK}$ (đối đỉnh)

$AM=CM$ (cmt)

$\widehat{MAI}=\widehat{MCK}$ (so le trong)

$\to \triangle AMI=\triangle CMK$ (g.c.g)

$\to MI=MK$ (2 cạnh tương ứng)

$\to$ M là trung điểm của IK