Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn(O,R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA và MBvs đường tròn (O) với a và b là các tiếp điểm Gọi C là điểm bất kì trên
Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn(O,R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA và MBvs đường tròn (O) với a và b là các tiếp điểm Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB của đường tròn tâm O Gọi D E F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB ,MA,MB A,CM A,D,C,E cùng thuộc đường tròn B, AC cắt DE tại P; BC cắt DF tại Q.CM PA.PC=PD.PE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Tứ giác ADCE có 2 góc đối là 2 góc vuông ($\hat{ADC}= \hat{AEC}= 90^o$) nên tổng của chúng bằng 180 độ. Vậy ADCE là tứ giác nội tiếp => A, D, C, E thuộc một đường tròn.
b,
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AECD có $\hat{DAC}= \hat{DEC}$ do là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD.
Mà $\hat{APD}= \hat{EPC}$ (đối đỉnh)
=> $\Delta$ APD và $\Delta$ EPC là hai tam giác đồng dạng
=> $\frac{PA}{PD}= \frac{PE}{PC}$
<=> $PE.PD= PA.PC$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247