Đáp án:

 Tiện tay nên mình làm luôn bài 3 nha :3

Giải thích các bước giải:

 

Bài 2: Mình chỉ xét dưới mẫu thôi nhé

a, Ta thấy:

      x²+x+1

= x²+2.$\frac{1}{2}$.x+$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$  

= ( x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$ 

Vì ( x+$\frac{1}{2}$ )²≥ 0 ∀x

⇒ ( x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$> 0∀x

⇒ x²+x+1≠ 0 ∀x

b, Ta thấy:

+, x²≥ 0 ∀x

⇒ x²+1≥ 1> 0 ∀x

⇒ x²+1≠ 0 ∀x

+, 4x²+2x+3

= x²+2x+1+3x²+2

= ( x+1)²+3x²+2

Vì ( x+1)²≥ 0 ∀x

     3x²≥ 0 ∀x

⇒ ( x+1)²+3x²+2≥ 2> 0 ∀x

⇒ ( x+1)+3x²+2≠ 0 ∀x

⇒ 4x²+2x+3≠ 0 ∀x

c, Ta thấy:

       x²+4x+5

= x²+4x+4+1

= ( x+2)²+1

Vì ( x+2)²≥ 0 ∀x

⇒ ( x+2)²+1≥ 1> 0 ∀x

⇒ x²+4x+5≠ 0 ∀x

d, Ta thấy: x²-3x+3

= x²-2.$\frac{3}{2}$.x+$\frac{9}{4}$+$\frac{3}{4}$

= ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$

Vì ( x-$\frac{3}{2}$)²≥ 0 ∀x

⇒ ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≥ $\frac{3}{4}$> 0 ∀x

⇒ ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≠ 0 ∀x

⇒ x²-3x+3≠ 0 ∀x