a, MN là đường trung bình của ΔABC

→ MN // BC → ∠MNC + ∠BCN = 180$^{0}$ 

→ ∠MNC = 180$^{0}$ - ∠BCN = 150 $^{0}$

b, ΔABC vuông tại A 

→ BC² = AB² + AC² ( Pitago )

→ BC² = 36 + 64 = 100 cm → BC = 10 cm

MN là đường trung bình ΔABC

→ MN = $\frac{BC}{2}$ = 5 cm

c, E đối xứng với M qua N → EM = 2MN

→ EM = BC ( BC = 2MN) (1)

MN // BC ( MN là đường trung bình ΔABC )

→ EM // BC (2)

Từ (1) và (2) → Tứ giác MECB là hình bình hành ( dhnb )

#Hoidap247

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét tứ giác BCMN có: 

  ∠MBC+∠BCN+∠BMN+∠MNC=360 độ

→ 60 độ +30 độ +120 độ +∠MNC=360 độ

→∠MNC=360 độ-210 độ

→∠MNC=150 độ

b. Theo định lí Py-ta-go:

   BC²=AB²+AC²

→BC²=6²+8²=100

→BC=√100=10cm

Ta có: AM=MB (gt)

          AN=NC (gt)

→MN là đường trung bình của ΔABC

→MN=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{10}{2}$ =5cm

c. Ta có: ∠BMN+∠CBM=180 độ

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía →ME//BC (1)

Ta có: MN=$\frac{BC}{2}$ 

→2MN=BC

→MN+NE=BC

→ME=BC (2)

Từ (1) và (2) →MECB là hình bình hành