Đáp án:

 a) $\% {V_{C{H_4}}} = \% {V_{{C_2}{H_4}}} = 5\% ;\% {V_{{C_2}{H_2}}} = 50\% $

b) $C{\% _{N{a_2}C{O_3}}} = 20,23\% ;C{\% _{NaOHdu}} = 3,97\% $

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi x, y, z là số mol $C{H_4},{C_2}{H_4},{C_2}{H_2}$ trong 3,2 g X

$ \Rightarrow 16x + 28y + 26z = 3,2$ (1) 

+ Trước khi hấp thụ sản phẩm cháy: 

${m_{{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{{76,4.98}}{{100}} = 74,872g$

+ Sau khi hấp thụ nước vào bình 1: 

${m_{dd}} = \dfrac{{74,872.100}}{{93,59}} = 80g$

⇒  Khối lượng nước bị hấp thu vào bình 1: ${m_{{H_2}O}} = 80 - 76,4 = 3,6g$

$ \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = 2x + 2y + z = 0,2$ (2)

- Trong 1,12 lít X, số mol $C{H_4},{C_2}{H_4},{C_2}{H_2}$ lần lượt là kx, ky, kz

$ \Rightarrow k(x + y + z) = 0,05$ (3)

${n_{B{r_2}}} = \dfrac{{10}}{{160}} = 0,0625mol$

$ \Rightarrow ky + 2kz = 0,0625$ (4)

Từ (3) và (4) ⇒ $\dfrac{{k(x + y + z)}}{{k(y + 2z)}} = \dfrac{{0,05}}{{0,0625}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow 5x - y - 3z = 0$ (5) 

Từ (1), (2) và (5) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = y = \dfrac{1}{{30}} \hfill \\
  z = \dfrac{1}{{15}} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$ \Rightarrow {n_X} = \dfrac{1}{{30}}.2 + \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{2}{{15}}mol$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow \% {V_{C{H_4}}} = \% {V_{{C_2}{H_4}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{30}}}}{{\dfrac{2}{{15}}}}.100\%  = 25\%  \hfill \\
   \Rightarrow \% {V_{{C_2}{H_2}}} = 100 - 25 - 25 = 50\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $

b) 

${n_{C{O_2}}} = {n_{C{H_4}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} + 2{n_{{C_2}{H_4}}} = \dfrac{1}{{30}} + 2.\dfrac{1}{{30}} + 2.\dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{6}mol$

${n_{NaOH}} = \dfrac{{80.21\% }}{{40}} = 0,42mol$

$ \Rightarrow \dfrac{{{n_{NaOH}}}}{{{n_{C{O_2}}}}} = 2,52 > 2$

⇒ Dung dịch sau phản ứng gồm $N{a_2}C{O_3}$; $NaOH$ dư

${n_{N{a_2}C{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = \dfrac{1}{6}mol$

${n_{NaOHdu}} = {n_{NaOHbd}} - 2{n_{N{a_2}C{O_3}}} = 0,0867mol$

${m_{dd}} = {m_{ddNaOH}} + {m_{C{O_2}}} = 80 + 44.\dfrac{1}{6} = 87,333\% $

$\begin{gathered}
   \Rightarrow C{\% _{N{a_2}C{O_3}}} = \dfrac{{\frac{1}{6}.106}}{{87,333}}.100\%  = 20,23\%  \hfill \\
  C{\% _{NaOHdu}} = \dfrac{{0,0867.40}}{{87,333}}.100\%  = 3,97\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $