Vì số cần tìm chia cho $2$ và $5$ đều dư $1$ nên số đó bớt đi $1$ sẽ chia hết cho cả $2, 5, 9$.

Muốn chia hết cho $2$ và $5$ thì số đó tận cùng là $0$,.Muốn số đó chia hết cho $9$ thì tổng các chữ số chia hết cho $9$.Vậy số nhỏ nhất có $4$ chữ số chia hết cho $2, 5, 9$ là $1080$

Số cần tìm là:

   $1080+1=1081$

        ĐS: $1081$

- Gọi số phải tìm là A

- Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 => A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9

- Để A - 1 chia hết cho 2 và 5 => Tận cùng của A - 1 phải bằng 0

- Vì tận cùng của A - 1 = 0 => Tận cùng của A = 0 + 1 = 1

- Ta được số A có dạng abc1

- Để abc1 chia cho 9 dư 1 thì (a + b + c + 1 - 1) chia hết cho 9

- Vì abc1 phải là số bé nhất => a = 1 và b = 0

=> c = 8

- Vậy ta được số phải tìm là 1081