Đáp án:

V = 17,92 lít

Giải thích các bước giải:

 Có 3 TH xảy ra

TH1: Không thu được kết tủa, dung dịch chứa

$Ba^{2+}; Na^+; K^+; HCO^-_3$

Bảo toàn nguyên tố, ta có: 

$n_{Ba^{2+}}=0,3\ mol; n_{Na^+}=n_{K^+}=0,2\ mol$

Áp dụng bảo toàn điện tích $⇒n_{HCO^-_3}=1\ mol$

Tuy nhiên: $m_{muối}=0,2.23+0,2.39+0,3.137+1.61=118,4>62,7$

⇒ loại

TH2: Sản phẩm gồm: dung dịch X $Ba^{2+}; Na^+; K^+; HCO^-_3$ và kết tủa $BaCO_3$

Gọi số mol $Ba^{2+};HCO^-_3$ lần lượt là x, y

Bảo toàn điện tích: $y-2x=0,4$

Khối lượng muối trong dung dịch X: $137x+61y=62,7-0,2.39-0,2.23$

Giải hệ trên tìm được: 

$x=0,1; y=0,6$

$n_{BaCO_3}=0,3-0,1=0,2\ mol$

Vậy $n_{CO_2}=0,8\ mol⇒V=17,92\ lít$

TH3: Sản phẩm gồm: dung dịch X $CO^{2-}_3; Na^+; K^+; HCO^-_3$ và kết tủa $BaCO_3$

Gọi số mol $CO^{2-}_3;HCO^-_3$ lần lượt là x, y

Bảo toàn điện tích: $y+2x=0,4$

Khối lượng muối trong dung dịch X: $60x+61y=62,7-0,2.39-0,2.23$

Giải hệ trên tìm được: x<0 

Loại

Vậy V = 17,92 lít