CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$B. 4 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

      $R_1 = 12 (\Omega)$

      $R_2 = 6 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện:

      $R_1$ $nt$ $(R_2$ $//$ $R_b)$

Điện trở tương đương của mạch là:

      `R_{tđ} = R_1 + {R_2R_b}/{R_2 + R_b}`

              `= {R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}/{R_2 + R_b}`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

      `I = U/R_{tđ} = {U(R_2 + R_b)}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}`

Hiệu điện thế hai đầu biến trở là:

      `U_b = IR_{2b}`

           `= {U(R_2 + R_b)}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}.{R_2R_b}/{R_2 + R_b}`

           `= {UR_2R_b}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}`

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

      `P = U_b^2 : R_b`

          `= ({UR_2R_b}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b})^2 : R_b`

          `= {U^2R_2^2R_b}/{(R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b)^2}`

          `= {U^2 .6^2 R_b}/{(12.6 + 12R_b + 6R_b)^2}`

          `= {36U^2R_b}/{6^2(144 + 72R_b + 9R_b^2)}`

          `= {U^2}/{144/R_b + 9R_b + 72}`

Vì $U$ không đổi, ta có:

      `144/R_b + 9R_b \ge 2\sqrt{144/R_b .9R_b} = 36`

`=> P \le {U^2}/{36 + 72} = {U^2}/108`

Dấu $"="$ xảy ra khi:

      `144/R_b = 9R_b \to R_b = 4 (\Omega)`

`\to` Chọn $B$