`a)` Ta có :

Số lớn nhất có 3 chữ số : `999`

Giống nhau : `999`

Đồng thời cũng thỏa mãn chia hết cho 9 : `999 : 9 = 111`

Vậy số cần tìm là 999

________________________________________________

`b)` Ta có :

Số nhỏ nhất có 3 chữ số : `100`

Khác nhau với chia hết cho 9 ta có :

Tổng các số hạng trong số đó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

`abc = (a + b + c) \vdots 9`

`=> abc = 108`

Vì `1 + 0 + 8 = 9 \vdots 9`

Và đủ điều kiện là số nhỏ nhất có 3 chữ số

Vậy số cần tìm là `108`

Đáp án: Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là số 108

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: $\overline{abc}$

Vì a≠0, để a nhỏ nhất thì a=1

=> Số cần tìm bây giờ là $1\overline{bc}$

Để số cần tìm chia hết cho 9, ta cần: $a+b+c \vdots 9$

Để số nhỏ nhất thì: $a+b+c=9=>1+b+c=9=>b+c=8$

Để b, c nhỏ nhất thì ta chọn $b=0;c=8$

Vậy số cần tìm là $108$